Wie Rechnet Man Geteilt Schriftlich

Schriftlich dividieren einfach erklärt

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(00:xi)

Für Schriftliches Dividieren merkst du dir die folgende Vorgehensweise:

Schriftliche Division

1. Schritt : Ziffer der linken Zahl durch Divisor teilen, Ergebnis hinter Gleichheitszeichen schreiben

ii. Schritt : Teilergebnis mit Divisor multiplizieren, mit Minus unter linke Zahl schreiben

three. Schritt : Subtrahieren

danach : weitere Ziffern herunterholen, Schritte wiederholen

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Bei der Division teilst du den Dividenden durch den Divisor. Das Ergebnis, das du erhältst, nennst du Quotient.

$\begin{array}{ccccc} 852 & : & 4 & = & 213 \\ \text{Dividend} & :& \text{Divisor} & =& \text{Quotient} \\ \end{array}$

Wie dividiert man schriftlich?

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(00:23)

Schauen wir uns nun genau an, wie schriftlich Dividieren geht. Stelle dir vor, du möchtest 452 geteilt durch iv rechnen. Da das ganz schön kompliziert wird, kannst du das geteilt Rechnen schriftlich durchführen.

$852 : 4 =$

ane. Schritt: Vorderste Ziffer der linken Zahl durch rechte Zahl teilen

Für die schriftliche Division beginnst du, die rechte Zahl in die vorderste Ziffer deiner linken Zahl zu dividieren. Im Beispiel schaust du also, wie oft du deine rechte Zahl, die four, durch die vorderste Ziffer der linken Zahl, die viii, geteilt rechnen kannst.

$\textcolor{red}{8}52 : \textcolor{red}{4} =$

Die 8 kannst du genau zwei Mal durch 4 geteilt rechnen. Das Ergebnis deiner Partitioning, die 2, schreibst du nun hinter das Gleichheitszeichen.

$852 : 4 = \textcolor{red}{2}$

2. Schritt: Teilergebnis und Divisor mal nehmen

Im zweiten Schritt multiplizierst du deine Ziffer hinter dem Gleichheitszeichen mit dem Divisor. Dieses Ergebnis schreibst du unter die Ziffer der ersten Zahl. Außerdem schreibst du ein Minus davor.

Im Beispiel rechnest du likewise den Divisor 4 mal dice Ziffer hinter dem Gleichheitszeichen, dice 2.

$852 : \textcolor{blue}{4} =\textcolor{blue}{2}$

Deine Multiplikation ergibt 8. Diese 8 trägst du unter der linken Zahl ein. Davor schreibst du noch ein Minus.

$\begin{array}{l} \phantom{-}852 : 4 = 2\\ \underline{-\textcolor{blue}{8}} \\ \end{array}$

3. Schritt: Subtrahieren

Das sieht nun aus wie eine schriftliche Subtraktion (Minus-Rechnung). Diese kannst du bereits berechnen. Dein Ergebnis ist der Balance. Im Beispiel rechnest du 8minus 8 und erhältst 0, du hast also keinen Residual. Das schreibst du unter den Strich.

$\begin{array}{l} \phantom{-}852 : 4 = 2\\ \underline{-\textcolor{olive}{8}} \\ \phantom{-}\textcolor{olive}{0}\\ \end{array}$

Nun machst du die gleichen Schritte mit der nächsten Ziffer:

ane. Schritt: Nächste Ziffer der linken Zahl durch rechte Zahl teilen

Als Nächstes betrachtest du likewise dice zweite Ziffer von 852. Hierfür holst du sie dir herunter.

$\begin{array}{l} \phantom{-}8\textcolor{red}{5}2 : 4 = 2\\ \underline{-8} \\ \phantom{-}0\textcolor{red}{5}\\ \end{array}$

Mit dieser Zahl unter dem Strich gehst du nun in den bekannten Schritten vor. Dein Dividend five, dividiert durch four, ergibt 1. Dieses Ergebnis deiner Segmentation, eine ane, schreibst du hinter das Gleichheitszeichen.

$\begin{array}{l} \phantom{-}852 : \textcolor{red}{4} = 2\textcolor{red}{1}\\ \underline{-8} \\ \phantom{-}\textcolor{red}{05}\\ \end{array}$

two. Schritt: Teilergebnis und Divisor mal nehmen

Nun multiplizierst du deine neue Ziffer im Ergebnis, dice 1, mit dem Divisor, der 4. Das ergibt 4. Diese 4 schreibst du unter dice five. Außerdem schreibst du ein Minus davor.

$\begin{array}{l} \phantom{-}852 : \textcolor{blue}{4} = 2\textcolor{blue}{1}\\ \underline{-8} \\ \phantom{-}05\\ \underline{-\phantom{4}\textcolor{blue}{4}}\\ \end{array}$

3. Schritt: Subtrahieren

Danach subtrahierst du. five minus four ergibt 1. Das schreibst du unter den Strich.

$\begin{array}{l} \phantom{-}852 : 4 = 21\\ \underline{-8} \\ \phantom{-}0\textcolor{olive}{5}\\ \underline{-\textcolor{olive}{\phantom{4}4}}\\ \phantom{-4}\textcolor{olive}{1}\\ \end{array}$

Und fertig bist du mit der zweiten Ziffer!

1. Schritt: Nächste Ziffer der linken Zahl durch rechte Zahl teilen

Zum Schluss betrachtest du noch die letzte Ziffer von 852 – nämlich dice ii. Auch sie holst du nach unten.

$\begin{array}{l} \phantom{-}85\textcolor{red}{2} : 4 = 21\\ \underline{-8} \\ \phantom{-}05\\ \underline{-\phantom{4}4}\\ \phantom{-4}1\textcolor{red}{2}\\ \end{array}$

Zunächst rechnest du 12 geteilt durch 4.

Achtung : Hier kommt es darauf an, was insgesamt unter dem Strich steht. Im Beispiel ist das 12. Die iv passt drei Mal in die 12. Das Ergebnis deiner Division schreibst du hinter das Gleichheitszeichen.

$\begin{array}{l} \phantom{-}852 : \textcolor{red}{4} = 21\textcolor{red}{3}\\ \underline{-8} \\ \phantom{-}05\\ \underline{-\phantom{4}4}\\ \phantom{-4}\textcolor{red}{12}\\ \end{array}$

2. Schritt: Teilergebnis und Divisor mal nehmen

Jetzt multiplizierst du die neue Ziffer im Ergebnis, die iii, mit deinem Divisor, der 4. Das ergibt 12.

$\begin{array}{l} \phantom{-}852 : \textcolor{blue}{4} = 21\textcolor{blue}{3}\\ \underline{-8} \\ \phantom{-}05\\ \underline{-\phantom{4}4}\\ \phantom{-4}12\\ \phantom{4}\underline{\textcolor{blue}{-12}}\\ \end{array}$

three. Schritt: Subtrahieren

Und dann siehst du auch gleich, dass die Subtraktion Null ergibt, sodass du keinen Rest hast.

$\begin{array}{l} \phantom{-}852 : 4 = 213\\ \underline{-8} \\ \phantom{-}05\\ \underline{-\phantom{4}4}\\ \phantom{-4}\textcolor{olive}{12}\\ \phantom{4}\underline{\textcolor{olive}{-12}}\\ \phantom{-40}\textcolor{olive}{0}\\ \end{array}$

Klasse, Aufgabe gelöst! Durch schriftliches Dividieren hast du herausgefunden, dass 852 dividiert durch four die Zahl 213 ergibt

Jetzt kannst du schriftlich dividieren!

Schriftliche Division große Zahlen mit Rest

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(03:26)

Schauen wir uns nun eine weitere Aufgabe an. Dividiere schriftlich 497 : 5.

ane. Schritt: Vorderste Ziffer der linken Zahl durch rechte Zahl teilen

Hier stößt du auf das Problem, dass du die erste Ziffer, die iv, nicht durch deinen Divisor, die 5, teilen kannst.

$\textcolor{red}{4}97 : \textcolor{red}{5} =$

In solchen Fällen holst du dir die nächste Ziffer hinzu, um weiter zu teilen.

Merke

Ist die erste Ziffer des Dividenden am Anfang zu klein, hole dir dice nächste Ziffer nach unten.

Nun kannst du schriftlich dividieren.

$\begin{array}{l} \phantom{-}\textcolor{red}{49}7 : \textcolor{red}{5} = \textcolor{red}{9}\\ \end{array}$

2. Schritt: Teilergebnis und Divisor mal nehmen

$\begin{array}{l} \phantom{-}497 : \textcolor{blue}{5} = \textcolor{blue}{9}\\ \underline{-\textcolor{blue}{45}} \\ \end{array}$

3. Schritt: Subtrahieren

$\begin{array}{l} \phantom{-}\textcolor{olive}{49}7 : 5 = 9\\ \underline{-\textcolor{olive}{45}} \\ \phantom{-0}\textcolor{olive}{4}\\ \end{array}$

Jetzt holst du die nächste Ziffer, die 7, nach unten. Nun kannst du weiter machen mit dem schriftlich Dividieren.

ane. Schritt: Nächste Ziffer der linken Zahl durch rechte Zahl teilen

$\begin{array}{l} \phantom{-}49\textcolor{red}{7} : 5 = 9\\ \underline{-45} \\ \phantom{-0}4\textcolor{red}{7}\\ \end{array}$

two. Schritt: Teilergebnis und Divisor mal nehmen

$\begin{array}{l} \phantom{-}497 : \textcolor{blue}{5} = 9\textcolor{blue}{9}\\ \underline{-45} \\ \phantom{-0}47\\ \underline{-\phantom{4}\textcolor{blue}{45}}\\ \end{array}$

three. Schritt: Subtrahieren

$\begin{array}{l} \phantom{-}497 : 5 = 99\\ \underline{-45} \\ \phantom{-0}\textcolor{olive}{47}\\ \underline{-\phantom{4}\textcolor{olive}{45}}\\ \phantom{-44}\textcolor{olive}{2}\\ \end{array}$

Jetzt kannst du keine weiteren Ziffern herunterholen. In solchen Fällen ergibt die Partitioning einen Rest. In dieser Aufgabe hast du den Rest 2. Diesen Balance schreibst du einfach zu deinem Ergebnis.

497 geteilt durch 5 ergibt 99, Rest 2. Super, jetzt kannst du schriftlich dividieren mit Rest!

Schriftlich Dividieren mit Komma

In Mathematik musst du ständig geteilt rechnen. Dice schriftliche Division mit ganzen Zahlen kennst du nun. Doch wie kannst du schriftlich geteilt rechnen, wenn Kommata auftauchen? Um dies zu lernen, sieh dir unbedingt das Video „Schriftlich Dividieren mit Komma" an. Bis gleich!